Lös [3a^2/2div4a/3]div6a/3x^2=

$$[ \frac { 3 a ^ { 2 } } { 2 } \div \frac { 4 a } { 3 } ] \div \frac { 6 a } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Beräkna

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Lösningssteg

Dela \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} med \frac{6a}{3x^{2}} genom att multiplicera \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} med reciproken till \frac{6a}{3x^{2}}.

$$\frac{\frac{3a^{2}}{2}\times 3x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Uttryck \frac{3a^{2}}{2}\times 3 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Uttryck \frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 6 och 3.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplicera a och a för att få a^{2}.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4a^{2}}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}}$$

Uttryck \frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}} som ett enda bråktal.

$$\frac{9a^{2}x^{2}}{2\times 8a^{2}}$$

Förkorta a^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{9x^{2}}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 och 8 för att få 16.

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{9x}{8}$$