Lös [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Beräkna

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Lösningssteg

Konvertera 2 till bråktalet \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Eftersom \frac{6}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dela 1 med \frac{7}{3} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplicera 1 och \frac{3}{7} för att få \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 7 är 14. Konvertera \frac{3}{2} och \frac{3}{7} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Eftersom \frac{21}{14} och \frac{6}{14} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Addera 21 och 6 för att få 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dela 1 med \frac{3}{5} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplicera 1 och \frac{5}{3} för att få \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Uttryck \frac{\frac{2}{5}}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Multiplicera 5 och 3 för att få 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 15 är 15. Konvertera \frac{5}{3} och \frac{2}{15} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Eftersom \frac{25}{15} och \frac{2}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Addera 25 och 2 för att få 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Minska bråktalet \frac{27}{15} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Dela \frac{27}{14} med \frac{9}{5} genom att multiplicera \frac{27}{14} med reciproken till \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Multiplicera \frac{27}{14} med \frac{5}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Multiplicera i bråket \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Minska bråktalet \frac{135}{126} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$\frac{15}{14}$$

Faktorisera

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$