Lös =7x^2-4x=0

$$=7 { x }^{ 2 } -4x=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Lös x=0 och 7x-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$7x^{2}-4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 7, b med -4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Dra kvadratroten ur \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Multiplicera 2 med 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{14} när ± är plus. Addera 4 till 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Minska bråktalet \frac{8}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{14} när ± är minus. Subtrahera 4 från 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Dela 0 med 14.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-4x=0$$

Dividera båda led med 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Division med 7 tar ut multiplikationen med 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Dela 0 med 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Dividera -\frac{4}{7}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{2}{7}. Addera sedan kvadraten av -\frac{2}{7} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{2}{7} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Addera \frac{2}{7} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$