Lös =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

Beräkna

$$1$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera y med \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Eftersom \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} och \frac{1}{y+1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Gör multiplikationerna i y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Dela y^{3}-1 med \frac{y^{2}+y+1}{y+1} genom att multiplicera y^{3}-1 med reciproken till \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Förkorta y^{2}+y+1 i både täljare och nämnare.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Expandera uttrycket.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Hitta motsatsen till y^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Slå ihop y^{2} och -y^{2} för att få 0.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$