Lös =2x^4+9x^3-9x-3

$$= 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Derivera m.a.p. x

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Multiplicera 4 med 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Beräkna

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$