Lös =12s^3+2s^2+2s+1

$$= 12 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 2 } + 2 s + 1$$

Derivera m.a.p. s

$$36s^{2}+4s+2$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 12s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 12.

$$36s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$36s^{2}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$36s^{2}+4s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$36s^{2}+4s+2s^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$36s^{2}+4s+2\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$36s^{2}+4s+2$$

Beräkna

$$12s^{3}+2s^{2}+2s+1$$