Lös =-30002-(x^2-y^2)-6(x-y)^2

$$= - 30002 - ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) - 6 ( x - y ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$-7x^{2}+12xy-5y^{2}-30002$$

Lösningssteg

Hitta motsatsen till x^{2}-y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x-y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-y\right)^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6x^{2}+12xy-6y^{2}$$

Slå ihop -x^{2} och -6x^{2} för att få -7x^{2}.

$$-30002-7x^{2}+y^{2}+12xy-6y^{2}$$

Slå ihop y^{2} och -6y^{2} för att få -5y^{2}.

$$-30002-7x^{2}-5y^{2}+12xy$$

Utveckla

$$-7x^{2}+12xy-5y^{2}-30002$$

Lösningssteg

Hitta motsatsen till x^{2}-y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x-y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-y\right)^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6x^{2}+12xy-6y^{2}$$

Slå ihop -x^{2} och -6x^{2} för att få -7x^{2}.

$$-30002-7x^{2}+y^{2}+12xy-6y^{2}$$

Slå ihop y^{2} och -6y^{2} för att få -5y^{2}.

$$-30002-7x^{2}-5y^{2}+12xy$$