Lös =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Faktorisera

$$x\left(11-3x\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-11±11}{-6} när ± är plus. Addera -11 till 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Dela 0 med -6.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-11±11}{-6} när ± är minus. Subtrahera 11 från -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Minska bråktalet \frac{-22}{-6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med \frac{11}{3}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Subtrahera \frac{11}{3} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i -3 och -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Beräkna

$$x\left(11-3x\right)$$