Lös =-10.000+2000/(1+01)+4000/(101)^2+7000/(1013^3)

$$= - 10.000 + \frac { 2000 } { ( 1 + 01 ) } + \frac { 4000 } { ( 101 ) ^ { 2 } } + \frac { 7000 } { ( 1013 ^ { 3 } ) }$$

Beräkna

$$\frac{21106184412203030}{10604033318597}\approx 1990,392125154$$

Lösningssteg

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$-10+\frac{2000}{1+0}+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Addera 1 och 0 för att få 1.

$$-10+\frac{2000}{1}+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$-10+2000+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Addera -10 och 2000 för att få 1990.

$$1990+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Beräkna 101 upphöjt till 2 och få 10201.

$$1990+\frac{4000}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Konvertera 1990 till bråktalet \frac{20299990}{10201}.

$$\frac{20299990}{10201}+\frac{4000}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Eftersom \frac{20299990}{10201} och \frac{4000}{10201} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{20299990+4000}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Addera 20299990 och 4000 för att få 20303990.

$$\frac{20303990}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

Beräkna 1013 upphöjt till 3 och få 1039509197.

$$\frac{20303990}{10201}+\frac{7000}{1039509197}$$

Minsta gemensamma multipel av 10201 och 1039509197 är 10604033318597. Konvertera \frac{20303990}{10201} och \frac{7000}{1039509197} till bråktal med nämnaren 10604033318597.

$$\frac{21106184340796030}{10604033318597}+\frac{71407000}{10604033318597}$$

Eftersom \frac{21106184340796030}{10604033318597} och \frac{71407000}{10604033318597} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{21106184340796030+71407000}{10604033318597}$$

Addera 21106184340796030 och 71407000 för att få 21106184412203030.

$$\frac{21106184412203030}{10604033318597}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 43 \cdot 2053 \cdot 3415499951}{101 ^ {2} \cdot 1013 ^ {3}} = 1990\frac{4158108195002}{10604033318597} = 1990,3921251537101$$