Lös =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$4ab$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}-2ab+b^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Slå ihop 2ab och 2ab för att få 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Slå ihop b^{2} och -b^{2} för att få 0.

$$4ab$$

Utveckla

$$4ab$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}-2ab+b^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Slå ihop 2ab och 2ab för att få 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Slå ihop b^{2} och -b^{2} för att få 0.

$$4ab$$