Lös =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

Beräkna

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Slå ihop 4x^{2} och 6x^{2} för att få 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Addera 1 och 3 för att få 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Utveckla

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Slå ihop 4x^{2} och 6x^{2} för att få 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Addera 1 och 3 för att få 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$