Lös =(2/sqrt{3})^2-(1/sqrt{3})^2

$$= ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}-\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{2\sqrt{3}}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{\sqrt{3}}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{3^{2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{9}$$

Minska bråktalet \frac{3}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{1}{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3^{2} och 3 är 9. Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{9}-\frac{3}{9}$$

Eftersom \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{9} och \frac{3}{9} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3}{9}$$

Utveckla \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{1}{3}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{1}{3}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{4\times 3}{3^{2}}-\frac{1}{3}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\frac{12}{3^{2}}-\frac{1}{3}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{12}{9}-\frac{1}{3}$$

Minska bråktalet \frac{12}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{4}{3}-\frac{1}{3}$$

Subtrahera \frac{1}{3} från \frac{4}{3} för att få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$