Lös =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Lösningssteg

Multiplicera 12 och 2361 för att få 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Addera 28332 och 343 för att få 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{28675}{2361}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Faktorisera 28675=5^{2}\times 1147. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 1147} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2361} är 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{1147} och \sqrt{2361} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$