Lös =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Steg för kort lösning

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{2}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Slå ihop 3\sqrt{5} och -4\sqrt{5} för att få -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera \sqrt{5} med \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Eftersom \frac{\sqrt{10}}{5} och \frac{5\sqrt{5}}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$