Lös =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Lösningssteg

Subtrahera 1 från 20 för att få 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Minska bråktalet \frac{225}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Konvertera 55 till bråktalet \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{220}{4} och \frac{45}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Subtrahera 45 från 220 för att få 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Multiplicera \frac{1}{19} med \frac{175}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{175}{76}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Faktorisera 175=5^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Faktorisera 76=2^{2}\times 19. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 19} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{19} är 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{19} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Multiplicera 2 och 19 för att få 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$