Hoppa till huvudinnehåll
Beräkna
Tick mark Image
Derivera m.a.p. x
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Integrera summan för termer per term.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Bryta ut konstanten i varje term.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Leta reda på integralen av 5 med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x\mathrm{d}x med \frac{x^{2}}{2}. Multiplicera 2 med \frac{x^{2}}{2}.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
Använd \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) från tabellen vanliga integraler för att få resultatet.
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.