Lös =4(113)-(16)(26)/sqrt{(4(78)-(16)^2)[4(frac{88{28})}-(26)^2}

$$= \frac { 4 ( 113 ) - ( 16 ) ( 26 ) } { \sqrt { ( 4 ( 78 ) - ( 16 ) ^ { 2 } ) [ 4 ( \frac { 88 } { 28 } ) } - ( 26 ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{9\sqrt{14}}{7}\approx 4,810702354$$

Lösningssteg

Multiplicera 4 och 113 för att få 452.

$$\frac{452-16\times 26}{\sqrt{4\times 78-16^{2}}}$$

Multiplicera 16 och 26 för att få 416.

$$\frac{452-416}{\sqrt{4\times 78-16^{2}}}$$

Subtrahera 416 från 452 för att få 36.

$$\frac{36}{\sqrt{4\times 78-16^{2}}}$$

Multiplicera 4 och 78 för att få 312.

$$\frac{36}{\sqrt{312-16^{2}}}$$

Beräkna 16 upphöjt till 2 och få 256.

$$\frac{36}{\sqrt{312-256}}$$

Subtrahera 256 från 312 för att få 56.

$$\frac{36}{\sqrt{56}}$$

Faktorisera 56=2^{2}\times 14. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 14} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{36}{2\sqrt{14}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{36}{2\sqrt{14}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{14}.

$$\frac{36\sqrt{14}}{2\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{14} är 14.

$$\frac{36\sqrt{14}}{2\times 14}$$

Förkorta 2\times 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{9\sqrt{14}}{7}$$