Lös =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Beräkna

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Lösningssteg

Beräkna 21 upphöjt till 2 och få 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Beräkna 358 upphöjt till 2 och få 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Addera 441 och 128164 för att få 128605.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Faktorisera 128605=17^{2}\times 445. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{17^{2}\times 445} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Dra kvadratroten ur 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{380}{17\sqrt{445}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{445} är 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Multiplicera 17 och 89 för att få 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$