Lös =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Beräkna

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Lösningssteg

Multiplicera 786 och 408 för att få 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Minska bråktalet \frac{320688}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Konvertera 32585 till bråktalet \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Eftersom \frac{162925}{5} och \frac{160344}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Subtrahera 160344 från 162925 för att få 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Beräkna 786 upphöjt till 2 och få 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Minska bråktalet \frac{617796}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Uttryck 62280\times \frac{308898}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multiplicera 62280 och 308898 för att få 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Dividera 19238167440 med 5 för att få 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multiplicera 3847633488 och 17412 för att få 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Beräkna 408 upphöjt till 2 och få 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Minska bråktalet \frac{166464}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Uttryck 66994994293056\times \frac{83232}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Multiplicera 66994994293056 och 83232 för att få 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorisera 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Dra kvadratroten ur 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{1506138} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Dela \frac{2581}{5} med \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} genom att multiplicera \frac{2581}{5} med reciproken till \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7530690} är 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Multiplicera 1924128 och 7530690 för att få 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$