Lös =3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}}

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 45 för att få 135. Multiplicera 3 och 45 för att få 135.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Addera 135 och 135 för att få 270.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Addera 9 och 9 för att få 18.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Beräkna 45 upphöjt till 2 och få 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Beräkna 45 upphöjt till 2 och få 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Addera 2025 och 2025 för att få 4050.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

Faktorisera 4050=45^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{45^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{45^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Multiplicera 3 och 45 för att få 135.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Multiplicera 135 och 2 för att få 270.

$$\frac{270}{270}$$

Dividera 270 med 270 för att få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$