Lös =25x^2/4-10x+(-10x+16)

$$= \frac { 25 x ^ { 2 } } { 4 } - 10 x + ( - 10 x + 16 )$$

Beräkna

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Steg för kort lösning

Slå ihop -10x och -10x för att få -20x.

$$\frac{25x^{2}}{4}-20x+16$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -20x+16 med \frac{4}{4}.

$$\frac{25x^{2}}{4}+\frac{4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Eftersom \frac{25x^{2}}{4} och \frac{4\left(-20x+16\right)}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{25x^{2}+4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Gör multiplikationerna i 25x^{2}+4\left(-20x+16\right).

$$\frac{25x^{2}-80x+64}{4}$$

Faktorisera

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{4}.

$$\frac{25x^{2}-40x-40x+64}{4}$$

Överväg 25x^{2}-40x-40x+64. Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$25x^{2}-80x+64$$

Överväg 25x^{2}-80x+64. Använd den perfekta fyrkantiga formeln, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, där a=5x och b=8.

$$\left(5x-8\right)^{2}$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$