Lös =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Dividera 10 med 2 för att få 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Förkorta 5 och 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{5}}{5} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Slå ihop 2\sqrt{5} och -\frac{\sqrt{5}}{10} för att få \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$