Lös =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Beräkna

$$2$$

Lösningssteg

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Faktorisera 360=6^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Förkorta 6\sqrt{10} i både täljare och nämnare.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$