Lös +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Lös ut A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Eftersom \frac{2A}{A} och \frac{1}{A} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{2A+1}{A} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Eftersom \frac{2A+1}{2A+1} och \frac{A}{2A+1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombinera lika termer i 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med -\frac{1}{2} eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{3A+1}{2A+1} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Eftersom \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} och \frac{2A+1}{3A+1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombinera lika termer i 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med -\frac{1}{3} eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{8A+3}{3A+1} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med -\frac{3}{8} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 27\left(8A+3\right), den minsta gemensamma multipeln för 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 27 med 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 64 med 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Subtrahera 512A från båda led.

$$81A+27-512A=192$$

Slå ihop 81A och -512A för att få -431A.

$$-431A+27=192$$

Subtrahera 27 från båda led.

$$-431A=192-27$$

Subtrahera 27 från 192 för att få 165.

$$-431A=165$$

Dividera båda led med -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Bråktalet \frac{165}{-431} kan skrivas om som -\frac{165}{431} genom att extrahera minustecknet.

$$A=-\frac{165}{431}$$