Zgjidh d/dz(z+3/2z-4)

$$\frac { d } { d z } ( \frac{z+3}{2z-4} )$$

Vlerëso

$$-\frac{5}{2\left(z-2\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(2z^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{1}+3)-\left(z^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(2z^{1}-4)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{1-1}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{1-1}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{0}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{2z^{1}z^{0}-4z^{0}-\left(z^{1}\times 2z^{0}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+6z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{2z^{1}-4z^{0}-2z^{1}-6z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(2-2\right)z^{1}+\left(-4-6\right)z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Zbrit 2 nga 2 dhe 6 nga -4.

$$\frac{-10z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-10z^{0}}{\left(2z-4\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-10}{\left(2z-4\right)^{2}}$$

Diferenco në lidhje me z

$$\frac{5}{\left(z-2\right)^{3}}$$