Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si z^{2}+az+bz-4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,4 -2,2
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -4.
-1+4=3 -2+2=0
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-1 b=4
Zgjidhja është çifti që jep shumën 3.
\left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right)
Rishkruaj z^{2}+3z-4 si \left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right).
z\left(z-1\right)+4\left(z-1\right)
Faktorizo z në grupin e parë dhe 4 në të dytin.
\left(z-1\right)\left(z+4\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët z-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
z^{2}+3z-4=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
z=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 3.
z=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
Shumëzo -4 herë -4.
z=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
Mblidh 9 me 16.
z=\frac{-3±5}{2}
Gjej rrënjën katrore të 25.
z=\frac{2}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{-3±5}{2} kur ± është plus. Mblidh -3 me 5.
z=1
Pjesëto 2 me 2.
z=-\frac{8}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{-3±5}{2} kur ± është minus. Zbrit 5 nga -3.
z=-4
Pjesëto -8 me 2.
z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z-\left(-4\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 1 për x_{1} dhe -4 për x_{2}.
z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z+4\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.