Zgjidh z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Gjej z

$$z=-1+7i$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{5i}{2-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Shumëzo 5i herë 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Bëj shumëzimet në 5i\times 2+5\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Pjesëto -5+10i me 5 për të marrë -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në numrat -1+2i dhe 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Mblidh 2 me 5.

$$z=-1+7i$$

Cakto z

$$z≔-1+7i$$