Zgjidh y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Gjej x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Pjesëto të dyja anët me y.

$$1032^{x}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Gjej y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit 2y nga të dyja anët.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Pjesëto 0 me 1032^{x}-2.

$$y=0$$