Zgjidh y*1.032^x=2y

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

Gjej x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

Pjesëto të dyja anët me y.

$$1.032^{x}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

Gjej y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit 2y nga të dyja anët.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë y.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

Pjesëto 0 me 1.032^{x}-2.

$$y=0$$