Zgjidh yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$12000y$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} në numërues dhe emërues.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Llogarit -2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Shumëzo 6 me 16 për të marrë 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Llogarit 5 në fuqi të 3 dhe merr 125.

$$y\times 96\times 125$$

Shumëzo 96 me 125 për të marrë 12000.

$$y\times 12000$$

Diferenco në lidhje me y

$$12000$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Thjeshto \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Llogarit -2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Shumëzo 6 me 16 për të marrë 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Llogarit 5 në fuqi të 3 dhe merr 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Shumëzo 96 me 125 për të marrë 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$12000y^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$12000$$