Zgjidh y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Diferenco në lidhje me y

$$9y^{8}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Thjeshto.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Thjeshto.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Mblidh 4 me 5.

$$9y^{8}$$

Vlerëso

$$y^{9}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 5 me 4 për të marrë 9.

$$y^{9}$$