Zgjidh y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Faktorizo

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Mblidh 1 me 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} kur ± është plus. Mblidh 1 me \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{113} nga 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1+\sqrt{113}}{2} për x_{1} dhe \frac{1-\sqrt{113}}{2} për x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$y^{2}-y-28$$