Zgjidh y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Gjej y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh y=0 dhe y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y^{2}+6y=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-6±6}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-6±6}{2} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Pjesëto -12 me 2.

$$y=-6$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=0 y=-6$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktori y^{2}+6y+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Thjeshto.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$y=0 y=-6$$