Zgjidh y^2+33y=0

$$y ^ { 2 } + 33 y = 0$$

Gjej y

$$y=-33$$

$$y=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo y.

$$y\left(y+33\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh y=0 dhe y+33=0.

$$y=0 y=-33$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y^{2}+33y=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 33 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 33^{2}.

$$y=\frac{-33±33}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-33±33}{2} kur ± është plus. Mblidh -33 me 33.

$$y=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-33±33}{2} kur ± është minus. Zbrit 33 nga -33.

$$y=-\frac{66}{2}$$

Pjesëto -66 me 2.

$$y=-33$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=0 y=-33$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+33y=0$$

Pjesëto 33, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{33}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{33}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}+33y+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{33}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$y^{2}+33y+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

Faktori y^{2}+33y+\frac{1089}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

Thjeshto.

$$y+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} y+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

Zbrit \frac{33}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$y=0 y=-33$$