Zgjidh y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktorizo

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Mblidh 289 me -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} kur ± është plus. Mblidh -17 me \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{269} nga -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-17+\sqrt{269}}{2} për x_{1} dhe \frac{-17-\sqrt{269}}{2} për x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Vlerëso

$$y^{2}+17y+5$$