Zgjidh y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 12y në të dyja anët.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 12 dhe c me 10 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Mblidh 144 me -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kur ± është plus. Mblidh -12 me 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Pjesëto -12+2\sqrt{26} me 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{26} nga -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Pjesëto -12-2\sqrt{26} me 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shto 12y në të dyja anët.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Zbrit 10 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$y^{2}+12y=-10$$

Pjesëto 12, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 6. Më pas mblidh katrorin e 6 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Mblidh -10 me 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktori y^{2}+12y+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Thjeshto.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Gjej y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 12y në të dyja anët.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 12 dhe c me 10 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Mblidh 144 me -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kur ± është plus. Mblidh -12 me 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Pjesëto -12+2\sqrt{26} me 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{26} nga -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Pjesëto -12-2\sqrt{26} me 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shto 12y në të dyja anët.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Zbrit 10 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$y^{2}+12y=-10$$

Pjesëto 12, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 6. Më pas mblidh katrorin e 6 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Mblidh -10 me 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktori y^{2}+12y+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Thjeshto.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$