Zgjidh y^prime=ay-bxy

$$y ^ { \prime } = a y - b x y$$

Gjej a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=bx\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Shto bxy në të dyja anët.

$$ay=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+bxy$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$ya=bxy$$

Pjesëto të dyja anët me y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bxy}{y}$$

Pjesëtimi me y zhbën shumëzimin me y.

$$a=\frac{bxy}{y}$$

Pjesëto bxy me y.

$$a=bx$$

Gjej b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Zbrit ay nga të dyja anët.

$$-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-xy\right)b=-ay$$

Pjesëto të dyja anët me -xy.

$$\frac{\left(-xy\right)b}{-xy}=-\frac{ay}{-xy}$$

Pjesëtimi me -xy zhbën shumëzimin me -xy.

$$b=-\frac{ay}{-xy}$$

Pjesëto -ay me -xy.

$$b=\frac{a}{x}$$