Zgjidh y=c_{1}e^x+c_{2}e^2x

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { 2 x }$$

Gjej c_1

$$c_{1}=-c_{2}e^{x}+\frac{y}{e^{x}}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{2x}=y$$

Zbrit c_{2}e^{2x} nga të dyja anët.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{2x}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$e^{x}c_{1}=y-c_{2}e^{2x}$$

Pjesëto të dyja anët me e^{x}.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{y-c_{2}e^{2x}}{e^{x}}$$

Pjesëtimi me e^{x} zhbën shumëzimin me e^{x}.

$$c_{1}=\frac{y-c_{2}e^{2x}}{e^{x}}$$

Pjesëto y-c_{2}e^{2x} me e^{x}.

$$c_{1}=-c_{2}e^{x}+\frac{y}{e^{x}}$$

Gjej c_2

$$c_{2}=-\frac{c_{1}e^{x}-y}{e^{2x}}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{2x}=y$$

Zbrit c_{1}e^{x} nga të dyja anët.

$$c_{2}e^{2x}=y-c_{1}e^{x}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$e^{2x}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

Pjesëto të dyja anët me e^{2x}.

$$\frac{e^{2x}c_{2}}{e^{2x}}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{2x}}$$

Pjesëtimi me e^{2x} zhbën shumëzimin me e^{2x}.

$$c_{2}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{2x}}$$