Zgjidh y=a(x+1)(x+3)

$$y = a ( x + 1 ) ( x + 3 )$$

Gjej a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq -3\text{ and }x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-1\text{ or }x=-3\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a me x+1.

$$y=\left(ax+a\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar ax+a me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$y=ax^{2}+4ax+3a$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$ax^{2}+4ax+3a=y$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë a.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)a=y$$

Pjesëto të dyja anët me x^{2}+4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)a}{x^{2}+4x+3}=\frac{y}{x^{2}+4x+3}$$

Pjesëtimi me x^{2}+4x+3 zhbën shumëzimin me x^{2}+4x+3.

$$a=\frac{y}{x^{2}+4x+3}$$

Pjesëto y me x^{2}+4x+3.

$$a=\frac{y}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Gjej a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq -3\text{ and }x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=-1\text{ or }x=-3\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a me x+1.

$$y=\left(ax+a\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar ax+a me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$y=ax^{2}+4ax+3a$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$ax^{2}+4ax+3a=y$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë a.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)a=y$$

Pjesëto të dyja anët me x^{2}+4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)a}{x^{2}+4x+3}=\frac{y}{x^{2}+4x+3}$$

Pjesëtimi me x^{2}+4x+3 zhbën shumëzimin me x^{2}+4x+3.

$$a=\frac{y}{x^{2}+4x+3}$$

Pjesëto y me x^{2}+4x+3.

$$a=\frac{y}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Gjej x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a\left(y+a\right)}-2a}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a\left(y+a\right)}+2a}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

Gjej x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a\left(y+a\right)}-2a}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a\left(y+a\right)}+2a}{a}\text{, }&\left(y\leq -a\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(y\geq -a\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y=-a\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$