Zgjidh y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Gjej y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Faktorizo 360=6^{2}\times 10. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 10} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizo 405=9^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{9^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Shumëzo 2 me 9 për të marrë 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kombino 6\sqrt{10} dhe 18\sqrt{10} për të marrë 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Shumëzo 2 me 24 për të marrë 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizo 810=9^{2}\times 10. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{9^{2}\times 10} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizo 20=2^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizo 162=9^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{9^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Shumëzo 2 me 9 për të marrë 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Kombino 9\sqrt{10} dhe -18\sqrt{10} për të marrë -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Shumëzo 3 me -9 për të marrë -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Kombino 48\sqrt{10} dhe -27\sqrt{10} për të marrë 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Cakto y

$$y≔21\sqrt{10}$$