Zgjidh y=(x+3)(x)^3(x+1)(x-2)^3

$$y = ( x + 3 ) ( x ) ^ { 3 } ( x + 1 ) ( x - 2 ) ^ { 3 }$$

Gjej y

$$y=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x\left(x-2\right)\right)^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{3}.

$$y=\left(x+3\right)x^{3}\left(x+1\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me x^{3}.

$$y=\left(x^{4}+3x^{3}\right)\left(x+1\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{4}+3x^{3} me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$y=\left(x^{5}+4x^{4}+3x^{3}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{5}+4x^{4}+3x^{3} me x^{3}-6x^{2}+12x-8 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$y=x^{8}-2x^{7}-9x^{6}+22x^{5}+4x^{4}-24x^{3}$$