Zgjidh y=(t+1/4)^2+2

$$y = ( \frac { t + 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + 2$$

Gjej y

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}+32}{16}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për ta ngritur \frac{t+1}{4} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}}{4^{2}}+2$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{4^{2}}{4^{2}}.

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}}{4^{2}}+\frac{2\times 4^{2}}{4^{2}}$$

Meqenëse \frac{\left(t+1\right)^{2}}{4^{2}} dhe \frac{2\times 4^{2}}{4^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}+2\times 4^{2}}{4^{2}}$$

Bëj shumëzimet në \left(t+1\right)^{2}+2\times 4^{2}.

$$y=\frac{t^{2}+2t+1+32}{4^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në t^{2}+2t+1+32.

$$y=\frac{t^{2}+2t+33}{4^{2}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$y=\frac{t^{2}+2t+33}{16}$$

Pjesëto çdo kufizë të t^{2}+2t+33 me 16 për të marrë \frac{1}{16}t^{2}+\frac{1}{8}t+\frac{33}{16}.

$$y=\frac{1}{16}t^{2}+\frac{1}{8}t+\frac{33}{16}$$

Gjej t (complex solution)

$$t=-4\sqrt{y-2}-1$$

$$t=4\sqrt{y-2}-1$$

Gjej t

$$t=-4\sqrt{y-2}-1$$

$$t=4\sqrt{y-2}-1\text{, }y\geq 2$$