Zgjidh y=1/2sqrt{x-1}

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

Gjej x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacioneve irracionale

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Shumëzo të dyja anët me 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Pjesëtimi me \frac{1}{2} zhbën shumëzimin me \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Pjesëto y me \frac{1}{2} duke shumëzuar y me të anasjelltën e \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$x-1=4y^{2}$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Zbritja e -1 nga vetja e tij jep 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Zbrit -1 nga 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Gjej y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$