Zgjidh y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Gjej x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacioneve irracionale

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Shto 5 në të dyja anët.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Shumëzo të dyja anët me 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Pjesëtimi me \frac{1}{2} zhbën shumëzimin me \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Pjesëto y+5 me \frac{1}{2} duke shumëzuar y+5 me të anasjelltën e \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Zbritja e 1 nga vetja e tij jep 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Zbrit 1 nga 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Gjej y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$