Zgjidh y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Gjej x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Zbrit \sqrt{-x^{2}} nga të dyja anët.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Zbrit yx nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Thjeshto -1 në të dyja anët.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{-x^{2}} në fuqi të 2 dhe merr -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Zhvillo \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Zbrit y^{2}x^{2} nga të dyja anët.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Rirendit kufizat.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Pjesëtimi me -y^{2}-1 zhbën shumëzimin me -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Pjesëto 0 me -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=0$$

Zëvendëso 0 me x në ekuacionin y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Shprehja është e papërcaktuar.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Ekuacioni \sqrt{-x^{2}}=xy nuk ka zgjidhje.

$$x\in \emptyset$$

Gjej y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$