Zgjidh y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Gjej x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacioneve irracionale

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Zbritja e 2 nga vetja e tij jep 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Shumëzo të dyja anët me 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Pjesëtimi me \frac{1}{4} zhbën shumëzimin me \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Pjesëto y^{2}-2 me \frac{1}{4} duke shumëzuar y^{2}-2 me të anasjelltën e \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Gjej x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Gjej y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$