Zgjidh x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Gjej x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -56 dhe c me 64 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Mblidh 3136 me -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

E kundërta e -56 është 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} kur ± është plus. Mblidh 56 me 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Pjesëto 56+24\sqrt{5} me 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} kur ± është minus. Zbrit 24\sqrt{5} nga 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Pjesëto 56-24\sqrt{5} me 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Zbrit 64 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Pjesëto -56, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -28. Më pas mblidh katrorin e -28 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Mblidh -64 me 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Faktori x^{2}-56x+784. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Thjeshto.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Mblidh 28 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$