Zgjidh x-2=sqrt{8x-48}

$$x-2= \sqrt{ 8x-48 }$$

Gjej x (complex solution)

$$x=6+4i$$

$$x=6-4i$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{8x-48} në fuqi të 2 dhe merr 8x-48.

$$x^{2}-4x+4=8x-48$$

Zbrit 8x nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x+4-8x=-48$$

Kombino -4x dhe -8x për të marrë -12x.

$$x^{2}-12x+4=-48$$

Shto 48 në të dyja anët.

$$x^{2}-12x+4+48=0$$

Shto 4 dhe 48 për të marrë 52.

$$x^{2}-12x+52=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -12 dhe c me 52 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 52}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 52}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 52.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-208}}{2}$$

Mblidh 144 me -208.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të -64.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8i}{2}$$

E kundërta e -12 është 12.

$$x=\frac{12±8i}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±8i}{2} kur ± është plus. Mblidh 12 me 8i.

$$x=\frac{12+8i}{2}$$

Pjesëto 12+8i me 2.

$$x=6+4i$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±8i}{2} kur ± është minus. Zbrit 8i nga 12.

$$x=\frac{12-8i}{2}$$

Pjesëto 12-8i me 2.

$$x=6-4i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=6+4i x=6-4i$$

Zëvendëso 6+4i me x në ekuacionin x-2=\sqrt{8x-48}.

$$6+4i-2=\sqrt{8\left(6+4i\right)-48}$$

Thjeshto. Vlera x=6+4i vërteton ekuacionin.

$$4+4i=4+4i$$

Zëvendëso 6-4i me x në ekuacionin x-2=\sqrt{8x-48}.

$$6-4i-2=\sqrt{8\left(6-4i\right)-48}$$

Thjeshto. Vlera x=6-4i vërteton ekuacionin.

$$4-4i=4-4i$$

Listo të gjitha zgjidhjet e x-2=\sqrt{8x-48}.

$$x=6+4i x=6-4i$$