Zgjidh x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Gjej x

$$x=0$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit x nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Thjeshto -1 në të dyja anët.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Llogarit \sqrt{x^{2}-2x} në fuqi të 2 dhe merr x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-2x=0$$

Prodhimi i dy numrave është i barabartë me 0 nëse të paktën njëri prej tyre është 0. Meqenëse -2 nuk është i barabartë me 0, x duhet të jetë i barabartë me 0.

$$x=0$$

Zëvendëso 0 me x në ekuacionin x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Thjeshto. Vlera x=0 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Ekuacioni \sqrt{x^{2}-2x}=x ka një zgjidhje unike.

$$x=0$$