Zgjidh x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$$

Vlerëso

$$x\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{2}-x me çdo kufizë të x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{3}-3x^{2}+2x me çdo kufizë të x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -3x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombino 9x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x me çdo kufizë të x-4.

$$\left(x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -4x^{4} dhe -6x^{4} për të marrë -10x^{4}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombino 24x^{3} dhe 11x^{3} për të marrë 35x^{3}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -44x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë -50x^{2}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x me çdo kufizë të x-5.

$$x^{6}-5x^{5}-10x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino -5x^{5} dhe -10x^{5} për të marrë -15x^{5}.

$$x^{6}-15x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino 50x^{4} dhe 35x^{4} për të marrë 85x^{4}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino -175x^{3} dhe -50x^{3} për të marrë -225x^{3}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino 250x^{2} dhe 24x^{2} për të marrë 274x^{2}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$

Zhvillo

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{2}-x me çdo kufizë të x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{3}-3x^{2}+2x me çdo kufizë të x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -3x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombino 9x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x me çdo kufizë të x-4.

$$\left(x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -4x^{4} dhe -6x^{4} për të marrë -10x^{4}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombino 24x^{3} dhe 11x^{3} për të marrë 35x^{3}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombino -44x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë -50x^{2}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x me çdo kufizë të x-5.

$$x^{6}-5x^{5}-10x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino -5x^{5} dhe -10x^{5} për të marrë -15x^{5}.

$$x^{6}-15x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino 50x^{4} dhe 35x^{4} për të marrë 85x^{4}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino -175x^{3} dhe -50x^{3} për të marrë -225x^{3}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombino 250x^{2} dhe 24x^{2} për të marrë 274x^{2}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$